陈景润主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。20世纪50年代对高斯圆内格点、球内格点、塔里问题与华林问题作了重要改进。  

60年代以来对筛法及其有关重要问题作了深入研究，1966年5月证明了命题“1+2”，将200多年来人们未能解决的哥德巴赫猜想的证明大大推进了一步，这一结果被国际上誉为“陈氏定理”，其后他又对此作了改进。

答案是陈景润发现著名数学家华罗庚计算错误，被华罗庚称为难得的数学天才。

　　有一天，著名的数学家华罗庚收到了一位普通中学青年教师的来信。信的大意是：我读了您写的【堆叠素数论】，觉得这本书写得很好。可是经过反复核算，发现有一个问题计算错了，这好比在明星上蒙上了一粒微尘，希望您能更正。

华罗庚读完信，翻开书来看，再一算，果然有错，他赞不绝口：“真是太好了。他的意见完全正确，有着很高的才华。”

华罗庚在数学研究会上读了这封信，还把写信的青年人请来参加会议。这个青年人就是陈景润，后来他也成为一个有名的数学家。 就这样，华罗庚从自己的错误中发现了一个难得的人才。

陈景润在上个世纪是我国最杰出的数学家，他对哥德巴赫猜想特别感兴趣，于是他开始解答一加一不等于二的问题，经过多年的坚持研究他终于破解了这一世界性难题，为我国的数学教学科研的进步贡献了力量，陈景润的成功是我国数学届的明珠。